TEORIA GEOMÉTRICA DAS FOLHEAÇÕES

A teoria das folheações surgiu nos anos 1940 com Ehresmann e Reeb, embora Painlevé já tivesse apontado, no fim do século XIX, a necessidade de uma abordagem geométrica para o estudo de equações diferenciais holomorfas. Um impulso decisivo veio da pergunta de Hopf sobre a existência de campos de vetores completamente integráveis na esfera S3S^3S3, questão equivalente, pelo Teorema de Frobenius, à existência de folheações bidimensionais nessa variedade.

O livro ao qual o texto pertence propõe uma exposição sistemática desses resultados e incentiva o leitor a explorar desenvolvimentos posteriores da teoria das folheações, citando referências fundamentais. Por fim, os autores agradecem a colaboradores que contribuíram com sugestões e revisão do texto.