INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA

Para compreendermos um assunto científico é preciso ter noções sobre ele. Buscá-la deve ser o primeiro alvo dos que estudam e pesquisam. Pensando nisso, o intuito de Adilson Gonçalves foi organizar um material elementar de dificuldade crescente envolvendo a álgebra. Com base em sua experiência em sala de aula na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), ele trabalha noções de conjunto, função, relação de equivalência, anéis, corpos, polinômios e grupos.

O Teorema Fundamental de Galois (característica zero foi o escolhido como principal objetivo a ser atingido). Esse teorema apresenta uma solução ao problema sobre determinação de fórmulas para expressar raízes de um polinômio por meio de expressões radicais. Além disso, exige e aplica as noções vistas no livro. São tratados os clássicos problemas de duplicação do cubo, da quadratura do círculo e da trisseção do ângulo. Há ainda a enunciação do Teorema de Gauss, que caracteriza os números n ≥ 3 cujos polígonos regulares de n-lados podem ser feitos com régua e compasso.