ESPAÇOS MÉTRICOS

O livro foi escrito para servir de texto a um curso de Espaços Métricos, como uma introdução à Topologia. A obra foi contemplada com o mais importante prêmio literário brasileiro, o Jabuti, em 1978, na categoria Ciências Exatas. Os estudantes com noções de análise compreenderão melhor as aplicações da teoria dos espaços métricos. Elon Lages Lima apresenta a linguagem básica da topologia, conjuntos conexos, limite, e espaços métricos complexos e compactos.

São descritas as aplicações como a do teorema fundamental da álgebra, a existência de funções contínuas sem derivada em nenhum ponto, a curva de Peano, o teorema de Picard sobre existência e unicidade de solução para equações diferenciais ordinárias, o teorema de Montel relacionado a famílias normais de funções analíticas, o teorema de Stone-Weierstrass e o cubo de Hilbert como espaço separável universal. Esses exemplos buscam mostrar a força e multifuncionalidade das teorias.